help 两个弹簧串联&并联受力 怎么推出串联时是k1+k2 并联时是(k1*k2)/(k1+k2)

3个回答

  • 串联相当于加长,一定的受力将产生更大的变形故倔强系数(力除以变形)变小.

    并联相当于变粗.一定受力变形变小,故倔强系数变大.

    推导过程写起来不方便,你自己照着思路做吧.

    设两个弹簧劲度分别为k1、k2

    串联k=(k1k2)/(k1+k2)

    推导:设有一重物质量为m挂在串联弹簧上

    k=mg/x

    x=x1+x2

    x1=mg/k1 x2=mg/k2

    代入即得k=(k1k2)/(k1+k2)

    并联时k=k1+k2

    推导:设有一重物质量为m挂在并联弹簧上

    设有m1的质量使k1弹簧形变x1,

    设有m2的质量使k2弹簧形变x2

    m1+m2=m

    x1=x2 m1g=k1x m2g=k2x

    k=mg/x 代入得

    k=k1+k2