解题思路：可设原两位数十位数字为x，个位数字为y，则根据十位数字和个位数字的和为15和原两位数的十位数字与个位数字的位置调换得新两位数比原两位数少27列方程组求解．
设原两位数十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：
x+y＝15
(10x+y)−(10y+x)＝27，
解得：
x＝9
y＝6，
所以原两位数为：10x+y=10×9+6=96．
答：原两位数为96．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 此题考查的知识点是二元一次方程的应用，关键是明确知道十位数字和个位数字表示出两位数．