解题思路：根据f（xo）=0可将
lim
n→+∞
nf(
x
o
−
1
n
)
等价变形为
−
lim
n→∞
f(
x
0
−
1
n
)−f(
x
0
)
−
1
n
再结合f（x）在xo处可导即可求解．
解∵f（xo）=0
∴
lim
n→+∞nf(xo−
1
n)=−
lim
n→∞
f(x0−
1
n)−f(x0)
−
1
n
∵f（x）在xo处可导
∴
lim
n→+∞nf(xo−
1
n)=−
lim
n→∞
f(x0−
1
n)−f(x0)
−
1
n=-
lim
△x→0
f(x0+△x)−f(x0)
△x=-f′（x0）
故选B
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题主要考查极限及其运算．解题的关键是要将题中所述极限转化为为−limn→∞f(x0−1n)−f(x0)−1n再根据n→∞时−1n→0再转化为-lim△x→0f(x0+△x)−f(x0) △x然后再结合f（x）在xo处可导才可求解．此题充分活用了极限和可导的定义，技巧性较强，属中等难度的试题．