(lg2+lgx)(lg3+lgx)=1
lg2lg3+(lg2+lg3)lgx+(lgx)^2=1
(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3-1=0
lgx属于任意实数,只要判别式大于0,就可以证明方程有两个不等的实根了.
(lg2+lg3)^2-(4lg2lg3-1)
=(lg2)^2+(lg3)^2+2lg2lg3-4lg2lg3+4
=(lg2-lg3)^2+4>0
(lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根,两根的积=lg2lg3-1
此题的关键是知道lga+lgb=lg(ab)还有就是韦达定理