解题思路：物体做匀加速直线运动，对前一半、后一半两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出初、中、末三点的速度与位移的关系，根据前一半和后一半段的平均速度与三点的速度列式，联立求出中间位置时的速度大小．
（1）设加速度大小为a，经初、中、末三点的速度大小分别为v0、v和vt．
据匀加速直线运动规律可得：v2−
v20＝2a•
l
2
v2t−v2＝2a
l
2
又由于：
v0+v
2＝3m/s
vt+v
2＝6
联立可得：v＝
v20+
v2t
v0+vt＝
32+62
3+6m/s＝5m/s．
答：通过中间位置时的速度大小为5m/s．
点评：
本题考点： 平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题关键要充分运用好条件：前后的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．