(2013•扬州)如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在

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  • 解题思路:如图,连接OD.根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形,则易求∠AOD=110°-∠DOB=50°;然后由弧长公式弧长的公式l=[nπr/180]来求

    AD

    的长.

    如图,连接OD.

    根据折叠的性质知,OB=DB.

    又∵OD=OB,

    ∴OD=OB=DB,即△ODB是等边三角形,

    ∴∠DOB=60°.

    ∵∠AOB=110°,

    ∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°,

    AD的长为[50π×18/180]=5π.

    股答案是:5π.

    点评:

    本题考点: 弧长的计算;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查了弧长的计算,翻折变换(折叠问题).折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.所以由折叠的性质推知△ODB是等边三角形是解答此题的关键之处.