已知质量为m的带电液滴,以速度υ射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动.如

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  • 解题思路:根据液滴刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动,则由洛伦兹力提供向心力,电场力与策略相平衡,从而确定受力分析,及液滴的电性,并根据受力平衡条件,即可确定电荷量的多少;根据牛顿第二定律,结合向心力表达式,即可求解.

    (1)液滴在空间受到三个力作用:重力、电场力与洛伦兹力;

    (2)液滴带负电,由于液滴的重力与电场力相平衡,所以有:

    mg=qE;

    解得q=

    mg

    E…①

    (3)带电粒子在电场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供;

    qvB=

    mv2

    r…②

    ①②两式联立解得:r=

    Ev

    gB

    答:(1)液滴在空间受到3个力作用.

    (2)液滴带电荷量[mg/E]及电性:负电.

    (3)液滴做匀速圆周运动的半径[Ev/gB].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在混合场中的运动.

    考点点评: 考查粒子只有洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,理解牛顿第二定律的应用,掌握平衡条件的运用及向心力的表达式.

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