1.(1-tan15°)/(1+cot75°)=1-tan15°/1+tan15°=tan45°-tan15°/1-tan45°tan15°=tan(45°-15°)=tan30°=三分之根号三
2.tanα=tan(α-β)+tanβ/1-tan(α-β)tanβ=-8
3.y=sinx-sin(x+pi/3)
=1/2 sinx - (根号3)/2 cosx
=sin(x-pi/3)
最大值1
最小正周期2pi
4.cosx=cos2 x/2 - sin2 x/2,sinx=2sinx/2 * cosx/2,
原式=(2sin2 x/2 +2sinx/2*cosx/2)/(2cos2 x/2 + 2sinx/2*cosx/2)=tan x/2
5.a=1,b+c=2,c=2-b余弦定理 a2=b2+c2-2*b*c*CosA 1^2=b^2+(2-b)^2-2*b*(2-b)*Cos601=b^2+(2-b)^2-2*b*(2-b)*1/2b^2-2b+1=0b=1c=1所以三角形ABC是等边三角形