Question

求离心率的取值范围已知椭圆C F1（2,0）,F2（-2,0）,与直线y=x+6有焦点,求离心率的取值范围,能用联立直线

Answer 1

参数方程 学过撒?

设椭圆上的点 P(asinx,bcosx) 带入直线

asinx-bcosx=-6

[根号下(a^2+b^2)][asinx/根号下(a^2+b^2) +bcosx/根号下(a^2+b^2)]=-6

设siny=b/根号下(a^2+b^2) 所以 cosy=a/根号下(a^2+b^2)

所以原式变为[根号下(a^2+b^2)sin(x+y)=-6

根号下(a^2+b^2)=-6/sin(x+y)

-1=36

a^2>=20

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