解题思路：（1）小球恰能到达C点，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出C点的速度，然后再根据动能定理求出小球在B点的速度大小．
（2）根据动能定理求出小球运动到D点的速度，沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力，从而得出小球对轨道的压力．
（3）小球从C点出来后做平抛运动，可通过平抛运动的公式和动能定理求出力F和L的关系，再通过数学知识求出最小的力及此时的L．
（1）小球恰好通过C点，在C点重力提供向心力：mg=m
vc
R①
B到C由动能定理得：-2mgR=
1
2mvc2−
1
2mvB2②
联立①②解得vB＝
5gR=4.47m/s
故小球在B点的速度大小为4.47m/s．
（2）D到C由动能定理得，−mgR＝
1
2mvc2−
1
2mvD2③
在D点有：N=m
vD2
R④
联立③④两式解得：N=3mg=60N．
故小球运动到D点时对圆形轨道的压力大小为60N．
（3）A到C由动能定理得：FL-2mgR=
1
2mvc2⑤
C到A小球做平抛运动：L=vct⑥
2R=[1/2gt2⑦
由⑤⑥⑦解得F=
25L
4+
16
L]
由数学关系可知当[25L/4＝
16
L]时，外力最小，最小值为：F=20N，此时L=1.6m．
故推力最小值为20N，此时L的长度为1.6m．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 该题把圆周运动和平抛运动的相关知识联系起来考查，提高了难度，要求同学们能够正确判断物体在某个阶段的运动情况和受力情况，难度较大．