你好反函数的增减性和原函数是一样的
f-1(x)在(1,+∞)上的增减性就是讨论原函数在aˆx大于0小于1上的增减性
讨论,设a的x次=t,t大于0小于1,原函数等于1+t/1-t
此时函数关于t是递增函数
当a大于1时,t关于x是递增函数,所以此时f-1(x)在(1,+∞)是递增函数
当a小于1大于0时,此时t关于x是减函数,那么f-1(x)在(1,+∞)是递减函数
你把反函数求出来
反函数等于loga(x-1)/（x+1）这个函数要在x大于1 的情况下和1+logaˆx 有两个不同的交点就是这道题的意思
因为可以轻易的看出此时f-1（x）是一个减函数,根据第一问可以得到a大于0小于1
那么联立不等式得到ax=x-1/x+1
化简得到ax2+（a-1）x+1=0此时要在x大于1的情况下有两个不同的零点
这时候把1带进二次函数必须大于等于0,对称轴大于1,判别式大于0,解这些不等式得到最后a的范围就是 a大于0小于3-2根2