(2006•无锡)姚明是我国著名的篮球运动员,他在2005-2006赛季NBA常规赛中表现非常优异.下面是他在这个赛季中

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  • 解题思路:(1)根据平均数的计算方法,先求和,再除比赛次数即可得出平均每场的得分.

    (2)计算并比较得分的方差,根据方差的意义,即可得出结论.

    (3)根据“综合得分”的规定,分别计算姚明在比赛中的“综合得分”,再进行比较即可.

    (1)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中,平均每场得分为

    .

    x1=25.25;

    姚明在对阵“快船”队的四场比赛中,平均每场得分为

    .

    x2=23.25.

    (2)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为s12=6.6875;

    姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为s22=19.1875.

    ∵s12<s22

    ∴从得分的角度看,姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定.

    (3)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为

    p1=25.25+11×1.5+[11/4]×(-1.5)=37.625;

    姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为

    p2=23.25+[51/4]×1.5+2×(-1.5)=39.375;

    ∵p1<p2

    ∴姚明在对阵“快船”队的比赛中表现更好.

    点评:

    本题考点: 加权平均数;方差.

    考点点评: 本题考查平均数和方差的计算方法及意义.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为.x,则差S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.