解题思路:(1)根据平均数的计算方法,先求和,再除比赛次数即可得出平均每场的得分.
(2)计算并比较得分的方差,根据方差的意义,即可得出结论.
(3)根据“综合得分”的规定,分别计算姚明在比赛中的“综合得分”,再进行比较即可.
(1)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中,平均每场得分为
.
x1=25.25;
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中,平均每场得分为
.
x2=23.25.
(2)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为s12=6.6875;
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为s22=19.1875.
∵s12<s22,
∴从得分的角度看,姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定.
(3)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为
p1=25.25+11×1.5+[11/4]×(-1.5)=37.625;
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为
p2=23.25+[51/4]×1.5+2×(-1.5)=39.375;
∵p1<p2,
∴姚明在对阵“快船”队的比赛中表现更好.
点评:
本题考点: 加权平均数;方差.
考点点评: 本题考查平均数和方差的计算方法及意义.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为.x,则差S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.