a、b两小球质量分别为m,3m,a球在离地面高度为h处由静止释放,同时b球在地面上、a球正下方以v0=√gh(√为根号.

1个回答

  • 列式Ha+Lb=h

    Ha=1/2×gt^2 Lb=Vot-1/2gt^2

    由两式得 Vot=h ∴t=√(h/g)

    动量M=Ft,设向上为正方向

    碰撞瞬间前 A球动量Ma=-mgt Va=-gt

    B球 Mb=3mVo-3mgt=0 Vb=0

    (Va,Vb为撞前2球速度)

    动量守恒:

    撞后动量和=Ma+Mb=-m√gh=mVa’+3mVb’①

    (Va',Vb'为撞后2球速度)

    能量守恒:

    1/2×mVa^2+1/2×mVb^2=1/2×mVa^2

    =1/2×m×Va'^2+1/2×3mVb'^2②

    由①②解,去掉增根得Va'=1/2√gh

    所以最后a球能上升高度=1/2×(Va'^2)/g=1/8×h

    (Va'^2=Va'×Va' 其他同理)