∵AD‖BC
∴∠AEB=∠CBE
∵∠ABE =∠CBE
∴AB=AE
设AE=3k,则DE=2k,AB=3k,AD=5k
∵平行四边形ABCD的周长是32cm
∴AD+AB=16
∴3k+5k=16
∴k=2
∴BC=AD=5k=10cm,AB=3k=6cm
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