Question

求通过直线x-y+3=0和圆x^2+y^2+4x-6y+3=0的交点,并且解最小面积的圆的方程

Answer 1

y=x+3是直线方程,把这个代入圆的方程消去y,得到x^2+2x-3=0,解得,x=-3或1

将两个x代入直线方程,求出两点的坐标为A(-3,0),B(1,4)

通过两点的最小的圆,就是当两点的连线为圆的直径时,此时,圆心O在y=x+3上,

且AB=2R=4倍根号二,O为AB中点,即(-1,2)

所以,列圆的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=8