Question

等比数列/裂项和1.找到x的值使得下列等比数列收敛, 并找到数列的和/求和2.找到以下数列的和/求和 (裂项和）

Answer 1

①等比数列收敛 则0＜q＜1即可

故1/(1+x)∈(0,1) 即x∈(0,+∞) Inx∈(0,1) 即x∈(1,e)

②1/1*3+1/2*5+````1/(2n-1)*(2n+1)

=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+`````+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=n/(2n+1)

如有疑问，可追问!