两边同时求导得到:
x^2f(x)=4x^3 f(x)=4x
代回得到 ∫[a,x] 4t^3dt=t^4 [a,x]= x^4-a^4=x^4-81 a=3
设∫t∧2f（t）dt＝x∧4-81 （a＞0） 求a和f（x）
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设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x)
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①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).
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设f（x）=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ,其中f（x）为连续函数,
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设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt
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设f（x）在[a,b]上连续且f(x)>0,又F（x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt证明：
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设F(x)=∫(0趋向x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)^2 求lim(x趋向0)F(x),f(0)存在,
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设f（x）=sinx-∫x0(x−t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f（x）．
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设f（t）是可导的正函数，且f（-t）=f（t），令g（x）=∫a−a|x-t|f（t）dt，-a≤x≤a，a＞0，证明
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设F(X)=∫(2x,0)t^2sin(t^2)dt,则F'(X)=?
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设f(x)连续,且f(0)0,求极限lim(x~0)∫x上0下(x-t)f(t)dt/x∫x上0下(x-t)dt