Question

若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得圆心（-1，3）在直线kx+2y-4=0上，由此求得k的值．

曲线x²+y²+2x-6y+1=0，即 （x+1）²+（y-3）²=9，表示以（-1，3）为圆心、半径等于3的圆，

∵圆上存在相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则圆心在此直线上，故有-k+6-4=0，求得 k=2，

故选：D．

点评：

本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，判断圆心在此直线上，是解题的关键，属于基础题．