Question

（2012•福州）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=

Answer 1

∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，

∴当x=1时，y=-1+6=5，

当y=2时，-x+6=2，解得x=4，

∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），

根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，

设反比例函数与线段AB相交于点（x，-x+6）时k值最大，

则k=x（-x+6）=-x²+6x=-（x-3）²+9，

∵1≤x≤4，

∴当x=3时，k值最大，

此时交点坐标为（3，3），

因此，k的取值范围是2≤k≤9．

故选A．