点P(x,y)在圆(x-4)²+(y-4)²=4上运动,则x/y的取值范围为_ (4-√7)/3≤k≤ (4+√7)/3______.
过程如下：
设 x/y=k
则 x-ky=0
这个是直线方程
原问题转化为圆与直线有公共点
圆的圆心是(4,4),半径为2
则圆心到直线的距离 ≤半径
即 d=|4-4k|/√(k²+1)≤2
∴ |4-4k|≤2√(k²+1)
∴ |2-2k|≤√(k²+1)
平方,得
4k²-8k+4≤k²+1
3k²-8k+3≤0
解得 (4-√7)/3≤k≤ (4+√7)/3