答案就是L的圆周长.
理由如下：
选取y为参数,
对L：xx+yy=2y分成L左：x=-√2y-yy①与L右：x=√2y-yy②
计算出ds=dy/√2y-yy dy③
则原式=∫（L左）…+∫（L右）…
=∫（0到2）…dy+∫（0到2）…dy
具体代入①②③后,得到,被积函数的前两项在L左与L右上的积分抵消掉了,
于是得到该积分就=L在第三项1上的积分,就=曲线L的长=该圆周长.
求教一道曲线积分题目如图所示,求曲线积分
答案就是L的圆周长.
理由如下：
选取y为参数,
对L：xx+yy=2y分成L左：x=-√2y-yy①与L右：x=√2y-yy②
计算出ds=dy/√2y-yy dy③
则原式=∫（L左）…+∫（L右）…
=∫（0到2）…dy+∫（0到2）…dy
具体代入①②③后,得到,被积函数的前两项在L左与L右上的积分抵消掉了,
于是得到该积分就=L在第三项1上的积分,就=曲线L的长=该圆周长.