Question

△ABC的顶点B（-4，0），C（4，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，则顶点A的轨迹方程是x2−y215＝1(

Answer 1

解题思路：如图所示，由内切圆的性质可得：|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，利用双曲线的定义即可判断出．

如图所示，|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，

因此点A在以B，C两点为焦点，1为实半轴长的双曲线x2−

y2

15＝1（x＞1）上．

故答案为：x2−

y2

15＝1（x＞1）．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查了内切圆的性质、双曲线的定义及其标准方程，属于基础题．