Question

求f(x)=(x-2)/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型

Answer 1

定义域x²-x-2≠0

(x-2)(x+1)≠0

解得x=2或x=-1

f(x)=(x-2)/(x²-x-2)=(x-2)/[(x-2)(x+1)]=1/(x+1)

所以lim【x→2】f(x)=lim【x→2】=1/3 极限存在

lim【x→-1】f(x)=∞,极限不存在

所以间断点为x=2或x=-1

间断点x=2属于第一类间断点

x=-1属于第二类间断点