解题思路：（1）观察可得规律：第n项为：[1
n(n+2)
，继而可求得答案；
（2）原式可变形为：
1/2]（1-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+[1/2]（[1/5]-[1/7]）+…+[1/2]（[1/17]-[1/19]），继而求得答案；
（3）首先原分式方程可化简为：[1/x]-[1/x+9]=
9
2(x+9)
，继而可求得答案．
（1）∵观察可得规律：第n项为：[1
n(n+2)，
∴第6项为
1/6×8]，第n项为[1
n(n+2)；
故答案为：
1/6×8]，[1
n(n+2)；
（2）
1/1×3+
1
3×5+
1
5×7…+
1
17×19]
=[1/2]（1-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+[1/2]（[1/5]-[1/7]）+…+[1/2]（[1/17]-[1/19]）
=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/17]-[1/19]）
=[1/2]（1-[1/19]）
=[9/19]；
（3）∵
点评：
本题考点： 解分式方程；分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的加减运算与分式方程的解法．注意得到规律：第n项为：1n(n+2)是关键；注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．
1年前
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