1.连接BE,等高三角形的面积比等于底边长比.
2.直角三角形一个重要性质：CD^2=AD×BD
3.弧BD＝弧CD,弧相等,弧对应的圆周角,弦切角相等
4.用到的定理同上,得到2个三角形相似.PB:AP=AP:CP
5.连接BD,角DCB＝角MDB＝角MDA＋90度
6.连接BC,BE,GO＝R/2,CO=R,所以CE＝BC=BE=2R×根号3,角CBE＝角EDC=60度,角FDM＝120度
7.设AD＝a,BC=b,半径为r,则DO=根号下（a^2+r^2),CO=根号下（b^2+r^2),三角形COD的面积为1/2×根号下（a^2+r^2)×根号下（b^2+r^2),CD＝根号下（b^2+r^2＋a^2+r^2）CD边上的高为根号下[(a^2+r^2)（b^2+r^2)/（b^2+r^2＋a^2+r^2）],因为三角形ADO和三角形BCO相似,所以ab=r^2,所以CD边上的高为r,所以CD到O的距离为r,即CD为圆O的切线.