解题思路：求出两个函数对x的导函数在切点（1，-1）的值，即两条曲线公切线的斜率，列出方程，求出a，将切点（1，-1）代入第一条曲线方程，求出b的值．
对y=x2+ax+b关于x求导y'=2x+a，y'|x=1=2+a对2y=-1+xy3关于x求导2y′=y3+3xy2y′解得y'=y32−3xy2所以y'|x=1=−12−3=1所以有2+a=1，解得a=-1将点（1，-1）坐标代入y=x2+ax+b，有-1=1+a+b，又a=-1，所以b=-2+1=-1所以...
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查求曲线的切线的问题时，一定要注意曲线的函数在切点处的值为切线的切线斜率．