∵在△ABC中,AB=AC ,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AE垂直AB交BC于点E
∴∠CAE=∠C=30°EC=AE=3
∴在直角三角形BAE中,∠C=30°
∴BE=2AE=6
∴BC=BE+EC=3+6=9