Question

在平面直角坐标系内,O为原点,点C坐标为(0,√3),E点坐标为(1,0),将△COE沿直线CE折叠,点O落在点D处.

Answer 1

[1]设CE为y=kx+b,把C(0,√3)、E(1,0)代入,解得k=-√3,b=√3,即CE为y=-√3x+√3；

[2]Rt△COE中,OE=1、OC=√3,所以∠OCE=30°,则∠OCD=60°、又CO=CD,所以△OCD是等边三角形,作高DF⊥y轴垂足F,则OF=1/2*OC=√3/2,DF=OF√3=√3/2*√3=3/2,

则点D坐标(3/2,√3/2)；

[3]以CE为边且底角30°的等腰三角形有两个,其一为△JCE,点J坐标(1,2√3/3),其二为△KCE,点K坐标(0,√3/3),解毕.