x^2/a^2-y^2/b^2=1
设P1(x0,y0),P2(x0,-y0),A1的坐标是(-a,0),A2的坐标是(a,0),则在直线A1P1上的所有点的坐标可以写为((x0-as)/(1+s),y0/(1+s)),直线A2P2上的所有点的坐标可以写为((x0+at)/(1+t),-y0/(1+t)),A1 P1 与 A2 P2 交点满足(x0-as)/(1+s)=(x0+at)/(1+t),y0/(1+s)=-y0/(1+t),解出s=-1+x0/a,t=-1-x0/a,进而得出交点坐标x=a^2/x0,y=ay0/x0,用x和y表示出x0=a^2/x,y0=x0y/a=a^2y/ax,带入x0和y0满足的关系式x0^2/a^2+y0^2/b^2=1,得(a^2/x)^2/a^2+(a^2y/ax)^2/b^2=1,去分母化简可得x^2/a^2-y^2/b^2=1