Question

已知直线L1:2x-y+3=0,L2:x-y+2=0,且L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等,则L的

Answer 1

L2即为L1和L的角平分线,

设三条直线L、L1、L2与X轴正方向的夹角分别为A、A1、A2,

有2A2=A+A1,转化为A-A2=A2-A1,

两边取tan,得tanA=0.5（直线L的斜率）；

L1、L2交点为（-1,1）,

设L的方程为Y=0.5X+M,

带入交点坐标,解得M=1.5,

L的方程为Y=0.5X+1.5,

即X-2Y+3=0