Question

已知函数f(x)=-x四次方+2x平方+3,（1）求函数f(x)的极值（2）当x属于【-3,2】时,求函数的值域

Answer 1

令 t=x^2>=0 ,则 x^4=t^2 ,

因此 f(x) = -t^2+2t+3 = -(t-1)^2+4 .

（1）当 x 为任意实数时,t 为非负数,因此当 t=1 时 f(x) 最大为 4 ,

所以函数值域为 （-∞,4] .

（2）当 -3