1.因为MN平行BC
所以角BCE等于角OEC
因为EC平分角BOC
所以角BCE等于角ECO
所以角OEC等于角ECO
所以EO等于CO
同理 CO等于FO
所以EO等于FO
2.当O为AC中点时
因为EO等于FO,OC等于OA
所以四边形AECF为平行四边形
又因为三角形内角的平分线和外角平分线夹角为90度
所以四边形AECF为矩形
1.因为MN平行BC
所以角BCE等于角OEC
因为EC平分角BOC
所以角BCE等于角ECO
所以角OEC等于角ECO
所以EO等于CO
同理 CO等于FO
所以EO等于FO
2.当O为AC中点时
因为EO等于FO,OC等于OA
所以四边形AECF为平行四边形
又因为三角形内角的平分线和外角平分线夹角为90度
所以四边形AECF为矩形