Question

设y=(2x^5+2x^4-53x^3-57x+53)^6,当x=2分之【(根号111)-1】时,求y的值

Answer 1

当x＝（√111－1）/2,时,有：2x＋1＝√111,两边平方,得：4x^2＋4x＋1＝111,

∴2x^＋2x－55＝0.∴此时得：

y＝［（2x^5＋2x^4－55x^3）＋（2x^3＋2x^2－55x）－（2x^2＋2x－55）－2］^6

＝［x^3（2x^2＋2x－55）＋x（2x^2＋2x－55）－2］^6

＝（－2）^6＝4^3＝4×16＝64.