Question

对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是______．

Answer 1

解；命题①取c为小于0的数，由不等式可知若a＞b，则ac＜bc，故命题①为假命题；

命题②若ac ²＞bc ²，则c ²＞0，由不等式的性质在两边同除以正数c ²，可得a＞b，故命题②为真命题；

命题③由c＞a＞b＞0，得c-b＞c-a＞0，所以

1

c-a ＞

1

c-b ＞0 ，由不等式的性质可得

a

c-a ＞

b

c-b ，故命题③为真命题；

命题④由

1

a ＞

1

b 得，

1

a -

1

b ＞0 即

b-a

ab ＞0 ，而由a＞b得b-a＜0，故ab＜0，即a、b异号，又a＞b，故a＞0，b＜0，命题④为真命题．

故真命题为②③④．