Question

已知f(x)=x 3 -3ax 2 -bx（其中a，b为实数），

Answer 1

（Ⅰ）由题意可知

，所以

，

即

，解得：

，b=-5，

此时，

，经检验，在x=1处有极小值，

故

，b=-5符合题意．

（Ⅱ）若f(x)在区间[-1，2]上为减函数，则f′(x)≤0对x∈[-1，2]恒成立，

即

对x∈[-1，2]恒成立，

∴

，即

，解得：a≥1，

∴a的取值范围是a≥1。