Question

正方形ABCD的边CD 中点是Q,CQ的中点是P,则( ) (A)∠BAP=∠QAD.(B)∠BAP=2∠QAD.(C)

Answer 1

B

楼主可以找张正方形纸片来折一下,先延AC对折,找到BC中点O,然后延AO对折,AB边和AP重合,即∠QAD=∠OAB=∠OAP.故选B.几何学证明如下.

BC中点O,连接AO、OP,设正方形边长4a.

RTΔADQ与RTΔOCP相似,RTΔADQ与RTΔABO全等,故∠AOP=90度.

RTΔAOP中,AO=2√5a,OP=√5a,易证明RTΔAOP与RTΔADQ相似,从而∠QAD=∠OAP=∠OAB.