有一根长度为l的轻绳,一端固定在天花板上,另一端系一质量为m的小球,当小球在水平面内做匀速圆周运动时,绳与竖直方向的夹角

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  • v=

    T=

    对小球受力分析,建立坐标系如图所示,根据牛顿第二定律有

    Fsinθ=mv 2r①

    Fcosθ="mg" ②

    ①中的r是小球运动的轨道半径,由几何关系得r=lsinθ③

    由②式得绳中张力F=mg/cosθ.联立①②③式,解得小球运动的线速度为v=

    又由T=2πrv得小球做匀速圆周运动的周期为T=2π

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