Question

设非零向量 a 、 b 、 c 满足| a |=| b |=| c |， a + b = c ，则＜ a ， b ＞=_

Answer 1

∵

a +

b =

c

∴ (

a +

b ) 2 =

c 2

即

a 2 +

b 2 +2

a •

b =

c 2

∵|

a |=|

b |=|

c |

∴

a •

b =-

1

2

b 2

代入向量的夹角公式可得 cos＜

a ，

b ＞ =

a •

b

|

a ||

b | =

-

1

2

b 2

b 2 = -

1

2

∴ ＜

a ，

b ＞=120°

故答案为：120°