根据第一个条件,圆心在直线x+2y=0上,设圆心C的坐标是(-2b,b).根据第二个条件,圆心到弦的距离,半径以及弦长一半构成直角三角形.
半径AC=√(2b+2)^2+(b-3)^2),圆心C到弦的距离是|-3b+1|/√2,所以(-2b-2)^2+(b-3)^2)=(-3b+1)^2/2+3,解得b=-3或-7.
b=-3时,圆心是(6,-3),半径是√52,圆的方程是(x-6)^2+(y+3)^2=52.
b=-7时,圆心是(14,-7),半径是√244,圆的方程是(x-14)^2+(y+7)^2=244.