Question

全等三角形求证：有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等已知：AB＝A'B' AC=A'C' AD=A'D' AD

Answer 1

我来证明:

分别在AB A'B'上取中点E和E',连接DE D'E'

因为D、E分别是两条边上的中点,所以DE=1/2AC ,同理D'E’=1/2A'C'.因为AC=A'C' 所以,DE=D'E'.

AB＝A'B' AD=A'D' DE=D'E',所以三角形ADE全等于三角形A'D'E'.所以角EAD=角E'A'D'.

因为角EAD=角E'A'D'.AD=A'D' AB=A'B',所以三角形ABD全等于三角形A'B'D',所以BD=B'D',

因为BD=B'D' BD=1/2BC B'D'=1/2B'C ',所以,

因为AB＝A'B' AC=A'C' BC=B'C',所以三角形ABC全等于三角形A'B'C.

证明结束.