Question

在平面直角坐标系内,点P在直线X+Y=6上,且在第一象限内,已知点A的坐标为(4,0),若三角形POA为等腰三角形,求三

Answer 1

等腰三角形有两种

1°当OP=OA = 4

设P(x,6-x),

x^2 + (6-x)^2 = 16

x^2 -6x+10=0 x无解,所以这种三角形不成立.

2°当PA = PO

所以P在直线x=2上

x=2和X+Y=6的交点就是P的坐标,为(2,4)

所以△POA的高为4,

所以△POA的面积S = 4×4÷2=8