（1）
（2）
（3）F为PC中点
（1）∵△PAD为正三角形，G为AD中点，
∴PG⊥AD
又PG
面PAD，面PAD⊥面ABCD
面PAD∩面ABCD=AD
∴PG⊥面ABCD，又GB
面ABCD
∴PG⊥GB
又∵∠DAB=60°，四边形ABCD为菱形，
∴BA=BD
∴BG⊥AD
以G为原点，GB所在直线为x轴，GD所在直线为y轴，GP所在直线为z轴，建立（如图所示）空间直角坐标系G—xyz，则G（0，0，0），
，
，
∴GB与PC所成角θ的余弦值为：
（2）设面PBC的一个法向量为
由
和
得
∴G到面PBC的距离
（3）设存在F点，使面DEF⊥面ABCD，且F分
的比为
则
∵∠DAB=60°，∴BD=DC，又∵E为BC中点，∴BC⊥DE
由BC
面ABCD，面DEF∩面ABCD=DE知
BC⊥面DEF
即
∴F为PC中点