Question

如图,圆O1与圆O2相交于C、D两点,CD的延长线交两圆的外公交线AB于点E,A、B为切点,若ED=3,CD=9.问题如

Answer 1

∵AE是圆O1的切线

∴AE^2=ED*EC(切割线定理)

即AE^2=3*（3+9）=3*12=36

∴AE=6

∵BE是圆O2的切线

∴BE^2=ED*EC(切割线定理)

即BE^2=3*（3+9）=3*12=36

∴BE=6

从而 AB的长=AE+BE=6+6=12.