设X1 X2 为方程x平方-4mx+m+2=0的两 - 知识问答

设X1 X2 为方程x平方-4mx+m+2=0的两根.当m为何值时,s=x1平方+x2平方有最小值.求这个最小值

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∵x^-4mx+m+2=0
∴{①x1+x2=-b/a=4m ②x1×x2=c/a=m+2
S=x1^+x2^=(x1+x2)^-2x1x2
=(4m)^-2(m+2)
=16m^-2m-4
=8m^-m-2
∴m=0时 S=x1^+x2^有最小值,最小值为-2

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