Question

正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,

Answer 1

在AB上作一点G使BG=BM

连接MG

因为四边形ABCD是正方形

所以∠B为90度

又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度

所以∠GAM=45度

又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度

所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度

又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余

所以∠GAM=∠NMC

所以三角形AGM≌三角形MNC

所以AM=MN