解题思路:(Ⅰ)根据等差数列和等比数列的通项公式建立方程组,即可求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)利用分组求和法结合等差数列和等比数列的求和公式即可求S2n.
(Ⅰ)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,
则a1=1,a2=2,a3=1+d,a4=2q,a5=1+2d,
∴4+d=2q,(1+d)+(1+2d)=2+2q,解得d=2,q=3,
则数列{an}的通项公式an=
n,n=2k−1
2•3
n
2−1,n=2k,k∈N•
(Ⅱ)∵an=
n,n=2k−1
2•3
n
2−1,n=2k,k∈N•,
∴S2n=
(1+2n−1)n
2+
2(1−3n)
1−3=n2-1+3n
点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 本题主要考查数列通项公式的求解,以及数列求和的计算,利用分组求和法是解决本题的关键.