设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列,数列{a2n}是首项为2的等比数列,数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),

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  • 解题思路:(Ⅰ)根据等差数列和等比数列的通项公式建立方程组,即可求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)利用分组求和法结合等差数列和等比数列的求和公式即可求S2n

    (Ⅰ)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,

    则a1=1,a2=2,a3=1+d,a4=2q,a5=1+2d,

    ∴4+d=2q,(1+d)+(1+2d)=2+2q,解得d=2,q=3,

    则数列{an}的通项公式an=

    n,n=2k−1

    2•3

    n

    2−1,n=2k,k∈N•

    (Ⅱ)∵an=

    n,n=2k−1

    2•3

    n

    2−1,n=2k,k∈N•,

    ∴S2n=

    (1+2n−1)n

    2+

    2(1−3n)

    1−3=n2-1+3n

    点评:

    本题考点: 数列的求和.

    考点点评: 本题主要考查数列通项公式的求解,以及数列求和的计算,利用分组求和法是解决本题的关键.