Question

如图所示,△ABC中,BD⊥AC于D点,AE平分∠BAC,AE交BD于F点,∠ABC=90°

Answer 1

答：

过点E作EG⊥AC交AC于点G

1）

RT三角形ABC中,AB=BC

所以：∠BAC=∠BCA=45°

因为：AE是∠BAC的平分线

所以：∠BAE=∠GAE

所以：RT△ABE≌RT△AGE

所以：BE=GE=GC,AB=AG=BC

因为：AB=BC=40

所以：GE=GC=AC-AG=√2AB-AB=(√2-1)*40=40√2-40

所以：点E到AC的距离为40√2-40

2）应该是AB=BC吧?AB=AC的话,B不可能是90°

AB=BC,EC=2

所以：GE=GC=EC/√2=2/√2=√2

所以：AB=BC=BE+EC=GE+EC=√2+2

所以：AC=√2AB=√2(√2+2)=2+2√2

所以：AC=2+2√2