Question

以三角形 abc的边ab,ac为边分别向外做正方形acfg,连接EG.试判断三角形abc与三角形AEG面积之间的关系

Answer 1

S△ABC=S△AEG

证明：

作BM⊥AC于点M,EN⊥AG,交GA的延长线于点N

则∠EAN+∠BAN=∠MAB+∠BAN=90°

∴∠EAN=∠BAM

∵∠ENA=∠AMB=90°,AE=AB

∴△EAN≌△BAM

∴EN=BM

∵S△ABC=1/2*AC*BM,S△AEG=1/2*AG*EN,AC=AG,BM=EN

∴S△ABC=S△AEG