在数列{an}中，an+1＝2an2+an对所有的 - 知识问答

在数列{an}中，an+1＝2an2+an对所有的正整数n都成立，且a7＝12，则a5=（　　）

1个回答

解题思路：由数列{a_n}中，
a
n+1
＝
2
a
n
2+
a
n
对所有的正整数n都成立，令n=6得
a
7
＝
2
a
6
2+
a
6
，把a₇代入即可解得a₆，依此类推解得a₅．
∵数列{a_n}中，an+1＝
2an
2+an对所有的正整数n都成立，
∴令n=6得a7＝
2a6
2+a6，
∵a7＝
1
2，∴[1/2＝
2a6
2+a6]，解得a₆=[2/3]．
令n=5，得a6＝
2a5
2+a5，∴[2/3＝
2a5
2+a5]，解得a₅=1．
故选B．
点评：
本题考点：数列的概念及简单表示法．
考点点评：正确理解数列的递推公式和递推关系是解题的关键．

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