Question

已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．

Answer 1

解题思路：先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可．

∵2^x=4^y+1，

∴2^x=2^2y+2，

∴x=2y+2①

又∵27^y=3^x-1，

∴3^3y=3^x-1，

∴3y=x-1②

联立①②组成方程组并求解得

x＝4

y＝1，

∴x-y=3．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：amn=（am）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．